שי באב"ד כיהן מעל 5 שנים, עד יוני 2020, כמנכ"ל משרד האוצר, התקופה הארוכה ביותר משנת 1975.
גדל בהרצליה, שירת כקצין וכמפקד ביחידה מיוחדת של חיל המודיעין, שירת במילואים בשייטת 13 וכיום משמש כמג"ד חי"ר במילואים בדרגת סגן-אלוף (במיל’).
בעל תואר ראשון בכלכלה ומשפטים מהאוניברסיטה העברית ובעל תואר שני בכלכלה ומימון מטעם בית הספר לכלכלה של לונדון LSE.
בוגר תוכנית מנהלים של אוניברסיטאות הרווארד.
כיהן במגוון תפקידי ניהול בכירים בין היתר, כמנכ"ל אזור ישראל והמזרח הקרוב בחברת הספנות צים ונשיא צים העולמית.
עבד בקרן אייפקס הלונדונית ובחברת האסטרטגיה POC. מילא תפקידים בכמה גופים סטטוטוריים, ביניהם יו"ר דירקטוריון קרן ההשתלמות להנדסאים וטכנאים.
בין השנים 2014–2013 כיהן כמנכ"ל הרשות השנייה לטלוויזיה ולרדיו.
בכהונתו כמנכ"ל משרד האוצר, הוביל את הדרג המקצועי במשרד האוצר במהלך 5 שנות תקציב תוך קידום מספר רחב של רפורמות, הבולטות שבראשן הרפורמה במשק החשמל והרפורמה במשק החלב.
הוביל את תכניות נטו הוזלות, העלאת שכר חיילי חובה, תכנית מחיר למשתכן, העלאת שכר המורים, תכנית חיסון לכל ילד, הקמת מאגר נתוני אשראי, הפרדת חברות כרטיסי אשראי מהבנקים, העלאת שכר המינימום, העלאת קצבאות הנכים, הקמת הקרן למפעלים במצוקה, תוספת למיגון הצפון, רפורמת הצהרונים, הקמת הקרן למפעלים במצוקה ומעבר בנק בלחיצת כפתור ואת הקמת רשות שוק ההון כרשות עצמאית.